如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点连接 .

1. (2020八下·焦作期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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1. (2020八下·焦作期末) 如图，在 中，点 是边 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 连接 .