1. (2020七下·商河期末) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

1. （1） 线段BD、CE的数量关系是；并说明理由；
3. （2） 探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；
5. （3） 如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC．