1. (2020·鼓楼模拟) 已知二次函数y＝ax²－6ax＋5a（a为常数）的图象为抛物线C.

1. （1） 求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；
3. （2） 设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；
5. （3） 设点E（2，4）、F（3，4），若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围.