1. (2019九上·中山期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D ， 点D的横坐标为﹣2，点P（m ， n）是线段AD上的动点．

1. （1） 求直线AD及抛物线的解析式；
3. （2） 过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q ， 求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？
5. （3） 在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R ， 使得P ， Q ， D ， R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．