1. (2019八上·德惠期中) 如图，△ABC是等边三角形，BC＝2 .点P从点A出发沿沿射线AB以1 的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1 的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（s）.

1. （1） 求证：△APE是等边三角形；
3. （2） 直接写出CE的长（用含t的代数式表示）；
5. （3） 当点P在边AB上，且不∵△ABC是等边三角形，
7. （4） 在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.