1. (2019九上·海曙开学考) 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECFG.

1. （1） 如图1，证明▱ECFG为菱形；
3. （2） 如图2，若∠ABC=120°，连接BG、CG，并求出∠BDG的度数：
5. （3） 如图3，若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，求DM的长.