1. (2017·海淀模拟) 如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．

1. （1） 求证：点M是CF的中点；
3. （2） 若E是 的中点，BC=a，写出求AE长的思路．