1. (2020·玉林) 如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝ AB.

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） 若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G.设四边形BGEF的面积为s₁ ， 以HB，BC为邻边的矩形的面积为s₂ ， 且s₁＝s₂.当AB＝2时，求AH的长.