1. (2020八下·定边期末) 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.

1. （1） 请求出旋转角的度数；
3. （2） 请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长.