1. (2020八下·湖北期末) 在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG.

         

1. （1） 如图1，① 求证：BG＝CG；

   ② 求证：BE＝2FG；

3. （2） 如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为.