如图，在 ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个 AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（） ① AEBF的面积先由小变大，再由大变小；

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1. (2020八下·江都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个 $\text{[math]}$ AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（）
① $\text{[math]}$ AEBF的面积先由小变大，再由大变小；② $\text{[math]}$ AEBF的面积始终不变；③线段EF最小值为 $\text{[math]}$

A . ① B . ② C . ①③ D . ②③

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