如图，矩形ABCD中，AB＝ BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE.

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1. (2020八下·溧阳期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE.
1. （1）求证：DE平分∠AEC；
3. （2）若AD＝ $\text{[math]}$ ，求出DG的长.

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江苏省溧阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷