1. (2020八下·高新期末) 已知关于x的一元二次方程x²−2x–m²＋1＝0.

1. （1） 求证：该方程有两个实数根；
3. （2） 若该方程的两个实数根都为正数，求m的取值范围；
5. （3） 若该方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁－x₂＝2，求m的值.