如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线经过A，B两点，且 .

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1. (2020·台安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式
3. （2）点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接OP，交对称轴于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，点G是BE的中点，过点G作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

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