如图1，中，，分别是上的点，且满足 .

1. (2020·台安模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由.
5. （3）若将“ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点”改为：“ $\text{[math]}$ 为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）