1. (2020·无锡模拟) 如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.

1. （1） 求证：DE∥AB；
3. （2） 当x=1时 ，求点E到AB的距离；
5. （3） 将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.