1. (2020·鄂尔多斯) 如图1，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C（(0，﹣3)．

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度；
5. （3） 如图2，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO，求点P的坐标．