1. (2020八下·常熟期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB的中点，过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F，连接CF．

1. （1） 求证：△AOE≌△FBE；
3. （2） 求证：四边形BOCF是菱形．