如图，抛物线与轴交于，与轴交于点．已知直线过两点．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·郴州) 如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，
  ①如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ②如图2，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形?
  
  若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷