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1. (2020·郴州) 为了探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．
列表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出相应的点，如图 $\text{[math]}$ 所示：

（1）如图 $\text{[math]}$ ，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
（2）已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“=”，“<”）．
（3）某农户要建造一个图 $\text{[math]}$ 所示的长方体形无盖水池，其底面积为 $\text{[math]}$ 平方米，深为 $\text{[math]}$ 米．已知底面造价为 $\text{[math]}$ 千元/平方米，侧面造价为 $\text{[math]}$ 千元/平方米，设水池底面一边的长为 $\text{[math]}$ 米，水池总造价为 $\text{[math]}$ 千元．
①请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②若该农户预算不超过 $\text{[math]}$ 千元，则水池底面一边的长 $\text{[math]}$ 应控制在什么范围内?

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