如图，在矩形中，，点E是边的中点，和的延长线交于点F，点G是边上的一点，且满足，连接，，且与交于点O.

1. (2020·平阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，点G是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求所有满足要求的a值.
5. （3）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求y关于x的函数关系.
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.