如图，抛物线与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作轴于点B，轴于点C，与抛物线的另一交点为D，连接 .

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1. (2020·平阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点为D，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的对称轴及点A的坐标.
3. （2）当点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在x轴上时，求点P的坐标.

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