1. (2020·阳新模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△FDB∽△FAD；
5. （3） 如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= ，求BF的长.