1. (2020·上虞模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C分别是x，y轴上的点，且B(16，0)，C(0，8)，D为线段AC的中点，sinA= ，E(0，a)为y轴正半轴上的任意一点，连结DE，以DE为边按顺时针方向作正方形DEFG。

1. （1） 填空：点A的坐标为；
3. （2） 记正方形DEFG的面积为S，

   ①求S关于a的函数关系式；

   ②当DF∥AB时，求Ｓ的值；

5. （3） 是否存在满足条件的a的值， 使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由。