如图，在四边形中，，过点B的与边分别交于E，F两点. ，垂足为G， .连接 .

1. (2020·宜昌) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点. $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A.