如图，抛物线经过点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点A，D为线段的中点.

1. (2020·恩施) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为B，对称轴 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2） P为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，M为x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以点M为中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，记点P $\text{[math]}$ 的对应点为E，点C的对应点为F.当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个交点时，求点M的坐标.

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1. (2020·恩施) 如图，抛物线 经过点 ，顶点为B，对称轴 与x轴相交于点A，D为线段 的中点.