如图，为半圆O的直径，C为半圆O上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，交半圆O于点E.

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1. (2020·十堰) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆O上一点， $\text{[math]}$ 与过点C的切线垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ 交半圆O于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并说明理由.

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湖北省十堰市2020年中考数学试卷