如图①，中，，点D从点A出发沿方向匀速运动，速度为1 点E是上位于点D右侧的动点，点M是上的动点，在运动过程中始终保持， cm.过M作交于N，当点R与点C重合时点D停止运动.设的面积为，点D的运

1. (2020·常熟模拟) 如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为1 $\text{[math]}$ 点E是 $\text{[math]}$ 上位于点D右侧的动点，点M是 $\text{[math]}$ 上的动点，在运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.过M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，当点R与点C重合时点D停止运动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点D的运动时间为 $\text{[math]}$ ，S与t的函数关系如图②所示：
1. （1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
3. （2）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y的最大值；
5. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得以M，E，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.

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