1. (2020八下·东湖月考) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．