如图，抛物线的顶点为，一直线经过抛物线上的两点和 .

1. (2020·阳新模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，一直线经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和m的值.
3. （2）在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（不包含 $\text{[math]}$ 两点）是否存在点C，使得 $\text{[math]}$ 面积最大？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标.

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1. (2020·阳新模拟) 如图，抛物线 的顶点为 ，一直线经过抛物线上的两点 和 .