1. (2020·遂宁) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D ， 直线BE交AD于点E ， 若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．
5. （3） P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ， 使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．