如图，在 ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

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1. (2020·聊城) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
1. （1）试证明DE是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为5，AC＝6 $\text{[math]}$ ，求此时DE的长．

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