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初中数学
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综合题
1.
(2020·株洲)
如图所示,二次函数
的图像(记为抛物线
)与y轴交于点C,与x轴分别交于点A、B,点A、B的横坐标分别记为
,
,且
.
(1) 若
,
,且过点
,求该二次函数的表达式;
(2) 若关于x的一元二次方程
的判别式
.求证:当
时,二次函数
的图像与x轴没有交点.
(3) 若
,点P的坐标为
,过点P作直线l垂直于y轴,且抛物线的
顶点在直线l上,连接OP、AP、BP,PA的延长线与抛物线
交于点D,若
,求
的最小值.
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湖南省株洲市2020年中考数学试卷