1. (2017八下·东台期中)

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

1. （1） 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

3. （2） 若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

5. （3） 将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．