1. (2020·新都模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax+4（a＜0）交x轴于点A、B，与y轴交于点C，AB＝6．

1. （1） 如图1，求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；
5. （3） 在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝ ，求点R的坐标．