1. (2020·武侯模拟) 如图1，已知△ABC是边长为8的等边三角形，∠EBD＝30°，BE＝DE，连接AD，点F为AD的中点，连接EF．将△BDE绕点B顺时针旋转．

1. （1） 如图2，当点E位于BC边上时，延长DE交AB于点G．

   ①求证：BG＝DE；

   ②若EF＝3，求BE的长；

3. （2） 如图3，连接CF，在旋转过程中试探究线段CF与EF之间满足的数量关系，并说明理由．