如图，已知抛物线经过点，与x轴交于两点，为顶点，P为抛物线上一动点(与点不重合)

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1. (2020·常德模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为顶点，P为抛物线上一动点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
5. （3）该抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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