1. (2020·开远模拟) 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6 cm.

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线.
3. （2） 求⊙O的半径长.
5. （3） 求图中阴影部分的面积（结果保留π）.