1. (2020·沈河模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F.

1. （1） 求证：四边形AECF是矩形；
3. （2） 连接OE，若AE＝12，AD＝13，则线段OE的长度是.