1. (2020·广陵模拟) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

1. （1） 概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
3. （2） 性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD.试证明：AB²+CD²＝AD²+BC²；
5. （3） 解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长.