如图，在圆O中，AB为直径，EF为弦，连接AF，BE交于点P，且EF2＝PF•AF.

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1. (2020·武汉模拟) 如图，在圆O中，AB为直径，EF为弦，连接AF，BE交于点P，且EF²＝PF•AF.
1. （1）求证：F为弧BE的中点；
3. （2）若tan∠BEF＝ $\text{[math]}$ ，求cos∠ABE的值.

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湖北省武汉市三校2021届九年级上学期数学期末联考试卷