1. (2020·黄石模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.

 

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 证明： ；
5. （3） 若BC=8，tan∠AFP= ，求DE的长.