已知抛物线L：，其中．

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1. (2020·吉安模拟) 已知抛物线L： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以下结论正确的序号有；
  ①抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ②抛物线经过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ③函数y随着x的增大而减小； ④抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
3. （2）将抛物线L向右平移k个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．
  ①若抛物线L与抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
  
  ②抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标 $\text{[math]}$ 与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出x的取值范围；
  
  ③若抛物线L与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，求 $\text{[math]}$ 之间的最小距离．

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