1. (2020·梅列模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB ， 交⊙O于C、D两点，交AB点E、F是弧BD上一点，过点F作一条直线，交CD的延长线于点G ， 交AB的延长线于点M ． 连结AF ， 交CD于点H ， GF＝GH ．

1. （1） 求证：MG是⊙O的切线；
3. （2） 若弧AF＝弧CF ， 求证：HC＝AC；
5. （3） 在（2）的条件下，若tanG＝ ，AE＝6，求GM的值．