1. (2020·青浦模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是平行四边形的两个外角的平分线，∠EAF＝ ∠BAD，边AE、AF分别交两条角平分线于点E、F．

1. （1） 求证：△ABE∽△FDA；
3. （2） 联结BD、EF，如果DF²＝AD•AB，求证：BD＝EF．