综合与实践问题情境如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接；

1. (2020·蠡县模拟) 综合与实践
问题情境

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）探究发现
  善思组发现： $\text{[math]}$ ，请你帮他们写出推理过程；
3. （2）钻研组受善思组的启发，求出了 $\text{[math]}$ 度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 等于度；
5. （3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（请直接写出结果）；
7. （4）拓展探究
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系.
  
  创新组类比善思组的发现，很快证出 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ .请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程.