已知数列的首项a1=1，前n项和为Sn ．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ

1. (2020·江苏) 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项a₁=1，前n项和为S_n ．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有 $\text{[math]}$ 成立，则称此数列为“λ–k”数列．
1. （1）若等差数列 $\text{[math]}$ 是“λ–1”数列，求λ的值；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”数列，且a_n＞0，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列 $\text{[math]}$ 为“λ–3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

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1. (2020·江苏) 已知数列 的首项a1=1，前n项和为Sn ． 设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有 成立，则称此数列为“λ–k”数列．