在菱形中，对角线相交于点O ， E为的中点，连接并延长到点F ，使，连接．

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1. (2020·东城模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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