1. (2020·芜湖模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是边BC上的中线，BE⊥AC于点E ， 交AD于点H过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F ．

1. （1） 求证：△ABH∽△BFC；
3. （2） 求证：BH²＝HE•HF；
5. （3） 若AB＝2，∠BAC＝45°，求BH的长．