1. (2020·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．

1. （1） 求证：①BC是⊙O的切线；②CD²＝CE•CA；
3. （2） 若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．